UNIDAD 1: ESTÁTICA DE LOS FLUIDOS.


La estática de fluidos estudia el equilibrio de gases y líquidos. A partir de los conceptos de densidad y de presión se obtiene la ecuación fundamental de la hidrostática, de la cual el principio de Pascal y el de Arquímedes pueden considerarse consecuencias. El hecho de que los gases, a diferencia de los líquidos, puedan comprimirse hace que el estudio de ambos tipos de fluidos tenga algunas características diferentes. En la atmósfera se dan los fenómenos de presión y de empuje que pueden ser estudiados de acuerdo con los principios de la estática de gases.




1.1 El peso específico. 


Una magnitud importante en la Mecánica de los Fluidos es el peso específico de la sustancia. Se define como el cociente entre la magnitud del peso W y el volumen V y se denota con la letra griega γ:

γ = peso /volumen

γ = W/V

Donde la magnitud del peso es W = mg.

Las unidades del peso específico en el Sistema Internacional son newton/m3  abreviado N/ m3. En el sistema anglosajón la unidad de fuerza es la libra o libra-fuerza, por lo tanto el peso específico vendrá dado en libra-fuerza/pie3, abreviado lb/ft3  o libra-f/pie3.

1.2 Densidad de masa. 


Supongamos que tenemos tres recipientes idénticos, de igual volumen, que contienen distintos líquidos: agua, aceite y alcohol. Si determinamos sus masas en una balanza, comprobaremos que son diferentes. De esto deducimos que la misma unidad de volumen de cada sustancia tiene diferente masa.

La magnitud física que relaciona la masa de un cuerpo contenida en determinado volumen se denomina densidad. Se define la densidad como la masa contenida en una unidad de volumen, es decir, la relación que existe entre la masa de un cuerpo y el volumen que ésta ocupa.


Se representa por "d" y matemáticamente se expresa: d=m/V
Se mide en una unidad de masa dividida por una unidad de volumen. En el sistema internacional, en Kg/m3.


1.3 Presión del fluido. 


La presión en un fluido es la fuerza que ejerce un fluido por unidad de área sobre una superficie. En otras palabras, es la fuerza con la que las partículas de un fluido chocan contra las paredes de un recipiente o contra cualquier objeto sumergido en él.


La relación entre la presión, la densidad y la profundidad en un fluido en reposo se expresa mediante la ecuación fundamental de la hidrostática:

P = P₀ + ρgh

Donde:

P: Presión absoluta a una profundidad h (Pa)
P₀: Presión atmosférica (Pa)
ρ: Densidad del fluido (kg/m³)
g: Aceleración de la gravedad (m/s²)
h: Profundidad (m)


1.4 Variación de la presión con la profundidad. 


Consideremos una porción de fluido en equilibrio de altura dy y de sección S, situada a una distancia y del fondo del recipiente que se toma como origen.

Las fuerzas que mantienen en equilibrio a dicha porción de fluido son las siguientes:

El peso, que es igual al producto de la densidad del fluido, por su volumen y por la intensidad de la gravedad, (r S·dy)g.
La fuerza que ejerce el fluido sobre su cara inferior, pS
La fuerza que ejerce el fluido sobre su cara superior, (p+dp)S
La condición de equilibrio establece que:

(r S·dy)g+pS=(p+dp)S

dp=-r·g·dy


1.5 El principio de Arquímedes y de Pascal. 


Se resume en la frase: la presión ejercida sobre un fluido poco compresible y en equilibrio dentro de un recipiente de paredes indeformables se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y en todos los puntos del fluido.
El principio de Pascal puede comprobarse utilizando una esfera hueca, perforada en diferentes lugares y provista de un émbolo. Al llenar la esfera con agua y ejercer presión sobre ella mediante el émbolo, se observa que el agua sale por todos los agujeros con la misma velocidad y por lo tanto con la misma presión.


El principio de Arquímedes es un principio físico que afirma que: «Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del fluido que desaloja». Esta fuerza recibe el nombre de empuje hidrostático o de Arquímedes, y se mide en newtons (en el SI). El principio de Arquímedes se formula así:

E = m g = pf g V          o bien          E = -m g = -pf g V


donde E es el empuje, ρf es la densidad del fluido, V el «volumen de fluido desplazado» por algún cuerpo sumergido parcial o totalmente en el mismo, g la aceleración de la gravedad y m la masa. De este modo, el empuje depende de la densidad del fluido, del volumen del cuerpo y de la gravedad existente en ese lugar.

1.6 La medida de la presión.


La presión relaciona una fuerza de acción continua y una superficie sobre la cual actúa, por lo cual se mide en el Sistema Internacional (SI) en pascales (Pa), equivalentes cada uno a un newton (N) de fuerza actuando sobre un metro cuadrado (m2) de superficie. En el sistema inglés, en cambio, se prefiere la medida de libras (pounds) por pulgadas (inches).

La materia comúnmente está sometida a distintas presiones. Por ejemplo, un gas dentro de cierto volumen ejercerá mayor presión si se le aumenta la temperatura. En general, los cambios de presión a los que se somete la materia puede obligarla a cambiar de estado de agregación, es decir, pasar de gas a líquido, por ejemplo, como suele hacerse con los gases hidrocarbúricos.

Otras unidades de medición de la presión incluyen el bar (10N/cm3), la atm o atmósfera (equivalente a unos 101325 pa), el Torr (equivalente a 133,32 pa), y los milímetros de mercurio (mmHg). El aparato diseñado para medir la presión se conoce como tensiómetro.