UNIDAD 4: OSCILACIONES Y ONDAS


A un movimiento que se repite en intervalos de tiempo iguales se lo denomina 
movimiento periódico. Cuando una partícula, en un movimiento periódico, se mueve a 
lo largo de una misma trayectoria de ida y vuelta respecto a una posición de equilibrio, 
se dice que el movimiento que efectúa es oscilatorio o vibratorio.


Una onda es una perturbación que avanza o que se propaga en un medio material o 
incluso en el vacío. A pesar de la naturaleza diversa de las perturbaciones que pueden 
originarlas, todas las ondas tienen un comportamiento semejante. Sin embargo, el 
concepto de onda es abstracto. Observando lo que nosotros llamamos una ondulación en 
el agua, lo que vemos en realidad es una reestructuración de la superficie que ha sido 
perturbada por el objeto que golpeó sobre ella. Sin el agua, allí no habría ninguna onda. 
Una onda que viaja en un cordón no existiría sin el cordón.






4.1 Movimiento armónico simple. 


El movimiento armónico simple es un tipo de movimiento que se repite alrededor de un punto de equilibrio y a intervalos regulares de tiempo.

Se produce debido a la aparición de fuerzas recuperadoras que hacen que el sistema oscile, es decir que se mueva de un lado al otro pasando por el punto de equilibrio. El ejemplo más usual de este movimiento es el oscilador armónico.

4.2 El Oscilador armónico. 


El oscilador armónico es un sistema físico que exhibe un movimiento periódico o vibratorio alrededor de una posición de equilibrio estable. Esta característica se debe a la presencia de una fuerza restauradora, que tiende a devolver el sistema a su posición inicial, y que es proporcional a la distancia entre el sistema y la posición de equilibrio.

Al retirar el sistema de la posición de equilibrio (estirando o comprimiendo el resorte una distancia Δx desde la posición de equilibrio) aparece una fuerza elástica (F = - k ·Δx) cuyo valor es directamente proporcional al desplazamiento y de sentido opuesto a este, es decir que intenta llevar el sistema a la posición inicial.

El estiramiento le aporta energía mecánica al sistema, en forma de energía potencial elástica.

4.3 Conservaciones de energía en el movimiento armónico simple. 


El principio de conservación de la energía establece que la energía total de un sistema aislado permanece constante con el tiempo. En el caso del MAS, la energía total (Et) es la suma de la energía cinética y la energía potencial:   

Et = Ec + Ep

A medida que la partícula oscila, la energía cinética y la energía potencial se transforman continuamente una en otra, pero la suma de ambas siempre permanece constante.

4.4 Aplicaciones del movimiento armónico simple y el movimiento circular uniforme.


Movimiento Armónico Simple (MAS)

Péndulos: El movimiento de un péndulo simple es un claro ejemplo de MAS. Se utiliza en relojes, metrónomos y otros dispositivos de medición del tiempo.
Ondas: El MAS es la base para entender la propagación de ondas, como las ondas sonoras y las ondas electromagnéticas.
Ingeniería:
Vibraciones mecánicas: En el diseño de estructuras y maquinaria, es crucial analizar las vibraciones para evitar resonancias y fallos.
Electrónica:
Circuitos oscilantes: Los circuitos RLC (resistencia, inductancia, capacitancia) generan oscilaciones eléctricas que siguen un patrón de MAS.
Naturaleza:
Movimiento de planetas: Aunque el movimiento de los planetas alrededor del Sol es más complejo que un MAS puro, este concepto se utiliza para modelar ciertas perturbaciones en sus órbitas.
Vibraciones moleculares: Las moléculas vibran con movimientos armónicos, lo que es fundamental en espectroscopía.


Movimiento Circular Uniforme (MCU)

Rotación de cuerpos rígidos: El MCU describe la rotación de objetos alrededor de un eje fijo, como las ruedas de un automóvil.
Órbitas planetarias: Aunque las órbitas planetarias no son perfectamente circulares, el MCU sirve como una aproximación útil.

Máquinas rotativas: Motores eléctricos, turbinas y generadores se basan en el principio del MCU.
Mecanismos de engranajes: Los engranajes transmiten movimiento rotatorio y se basan en el MCU.
Astronomía:
Movimiento de satélites: Los satélites artificiales orbitan la Tierra siguiendo trayectorias aproximadamente circulares.

4.5 Combinaciones de movimientos armónicos simples. 


Los movimientos armónicos simples (M.A.S.) son periódicos y vibratorios en ausencia de fricción, producidos por la acción de fuerzas restauradoras que son directamente proporcionales a la posición. Sin embargo, en muchos casos, se combinan varios M.A.S. para generar movimientos más complejos. Estas combinaciones se denominan movimientos armónicos complejos.

4.6 Movimiento armónico amortiguado


En general, el movimiento armónico simple se refiere a un sistema oscilante donde la fuerza restauradora es proporcional al desplazamiento y actúa en la dirección opuesta. Sin embargo, cuando añadimos un término de amortiguamiento, el sistema pierde energía gradualmente. La ecuación diferencial que describe el movimiento armónico amortiguado es la siguiente:





Aquí, x es el desplazamiento, t es el tiempo, β es el coeficiente de amortiguamiento, y ω0 es la frecuencia angular natural del sistema sin amortiguamiento.